教學目標

1、經歷不等式基本性質的探索過程，初步體會不等式與等式的異同．[來源:學?？?。網Z。X。X。K]

2、掌握不等式的基本性質．[來源:學科網ZXXK]

教學重難點

不等式的基本性質的掌握與應用．

教學過程

一、比較歸納，產生新知

我們知道，在等式的兩邊都加上或都減去同一個數或整式，等式不變．

請問：如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個整式，那么結果會怎樣？請舉幾例試一試，并與同伴

交流．

類比等式的基本性質得出猜想：不等式的結果不變．試舉幾例驗證猜想．[來源:學*科*網]

如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜

7，3-a＜7-a等．都能說明猜想的正確性．

二、探索交流，概括性質

完成下列填空．[來源:學|科|網]

2＜3，2×5______3×5；[來源:Z&xx&k.Com]

2＜3，2×（-1）______3×（-1）；[來源:學|科|網]

2＜3，2×（-5）______3×（-5）；

你發現了什么？請再舉幾例試試，與同伴交流．

通過計算結果不難發現：第一個空填“＜”，后三個空填“＞”．

得出不等式的基本性質：

不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變．

不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．

不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．[來源:學科網]

（通過自我探索與具體的例子使學生加深對不等式性質的印象）[來源:學科網]

三、練習鞏固，促進遷移[來源:學+科+網Z+X+X+K]

1、用“＞”號或“＜”號填空，并簡說理由．

①6+2______-3+2；②6×（-2）______-3×（-2）；

③6÷2______-3÷2；④6÷（-2）______-3÷（-2）

2、利用不等式的基本性質，填“＞”或“＜”．

（1）若a＞b，則2a+1_____2b+1；

（2）若a＜b，且c＞0，則ac+c______bc+c；

（3）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c______0．

3、鞏固應用，拓展研究．

按照下列條件，寫出仍能成立的不等式，并說明根據．

（1）a＞b兩邊都加上-4；（2）-3a＜b兩邊都除以-3；[來源:學科網ZXXK]

（3）a≥3b兩邊都乘以2；（4）a≤2b兩邊都加上c．